Inversión De Una Imagen

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Espejos Esféricos

Un espejo esférico está caracterizado por su radio de curvatura R. En el caso de los espejos esféricos solo existe un punto focal F=F´=R/2 cuya posición coincide con el punto medio entre el centro del espejo y el vértice del mismo. Se encontrará a la izquierda del vértice para los espejos cóncavos y a la derecha para los espejos convexos.
El aumento del espejo será A =y´/y y dependerá de la curvatura del espejo y de la posición del objeto.
Hay que distinguir entre los espejos cóncavos y los convexos:

Espejos cóncavos:
1.       Objeto situado a la izquierda del centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada entre el centro y el foco. Su tamaño es menor que el objeto.
2.       Objeto situado en el centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada en el mismo punto. Su tamaño igual que el objeto.
3.       Objeto situado entre el centro de curvatura y el foco. La imagen es real, invertida y situada a la izquierda del centro de curvatura. Su tamaño es mayor que el objeto.
4.       Objeto situado en el foco del espejo. Los rayos reflejados son paralelos y la imagen se forma en el infinito.
5.       Objeto situado a la derecha del foco. La imagen es virtual,  y conserva su orientación. Su tamaño es mayor que el objeto.
 
a) Objeto situado a la izquierda del centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada entre el centro y el foco. Su tamaño es menor que el objeto.
b) Objeto situado en el centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada en el mismo punto. Su tamaño igual que el objeto.
c) Objeto situado entre el centro de curvatura y el foco. La imagen es real, invertida y situada a la izquierda del centro de curvatura. Su tamaño es mayor que el objeto.
d) Objeto situado en el foco del espejo. Los rayos reflejados son paralelos y la imagen se forma en el infinito.
e) Objeto situado a la derecha del foco. La imagen es virtual,  y conserva su orientación. Su tamaño es mayor que el objeto.
Espesjos Covexos
En la figura, el lado convexo de un espejo esférico está frente a la luz incidente. El centro de curvatura está en el lado opuesto a aquél de donde salen los rayos; de acuerdo con la tercera regla de los signos (Reglas de signos), R es negativa. El rayo PB se refleja, siendo el ángulo de incidencia y el de reflexión iguales a q. El rayo reflejado, proyectado hacia atrás, intercepta el eje en el punto P'. Al igual que con un espejo cóncavo, todos los rayos que salen de P y que son reflejados por el espejo divergen desde el mismo punto P', siempre que el ángulo a sea pequeño. Por tanto, P' es la imagen de P. La distancia objeto s es positiva, la distancia imagen s' es negativa y el radio de curvatura R es negativo.
                                    
En la figura, se muestran dos rayos que divergen desde la punta de la flecha PQ y de la imagen virtual P'Q' de esta flecha. Se puede utilizar el mismo procedimiento que usamos para un espejo cóncavo para mostrar que, para un espejo convexo,
                                                                        
y el aumento lateral es                

                                                           
                                        

Cuando R es negativa (espejo convexo), los rayos incidentes que son paralelos al eje óptico no se reflejan a través del punto focal F. En vez de ello, divergen como si provinieran del punto F a una distancia f detrás del espejo, como se muestra en la figura (a). En este caso, f es la longitud focal y F se conoce como punto focal virtual. La distancia imagen correspondiente s' es negativa, de modo que f y R son negativas y la ecuación f = R/2, es válida para espejos convexos y cóncavos. En la figura (b), los rayos incidentes convergen como si se encontraran en el punto focal virtual F, y se reflejan de manera paralela al eje óptico.
         (a)             (b)